Звёздная величина. Звездные величины Как перевести в звездные величины

Даже далекие от астрономии люди знают, что звезды имеют разный блеск. Наиболее яркие звезды без труда видны на засвеченном городском небе, а самые тусклые едва различимы при идеальных условиях наблюдения.

Для характеристики блеска звезд и других небесных светил (например, планет, метеоров, Солнца и Луны) ученые выработали шкалу звездных величин.

Видимая звездная величина (m; часто ее называют просто "звездная величина") указывает поток излучения вблизи наблюдателя, т. е. наблюдаемую яркость небесного источника, которая зависит не только от реальной мощности излучения объекта, но и от расстояния до него.

Это безразмерная астрономическая величина, характеризующая создаваемую небесным объектом вблизи наблюдателя освещенность.

Освещённость – световая величина, равная отношению светового потока, падающего на малый участок поверхности, к его площади.
Единицей измерения освещённости в Международной системе единиц (СИ) служит люкс (1 люкс = 1 люмену на квадратный метр), в СГС (сантиметр-грамм-секунда) – фот (один фот равен 10 000 люксов).

Освещённость прямо пропорциональна силе света источника света. При удалении источника от освещаемой поверхности её освещённость уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния (закон обратных квадратов).

Субъективно видимая звездная величина воспринимается как блеск (у точечных источников) или яркость (у протяженных).

При этом блеск одного источника указывают путем его сравнения с блеском другого, принятого за эталон. Такими эталонами обычно служат специально подобранные непеременные звезды.

Звездную величину сначала ввели как указатель видимого блеска звезд в оптическом диапазоне, но позже распространили и на другие диапазоны излучения: инфракрасный, ультрафиолетовый.

Таким образом, видимая звёздная величина m или блеск является мерой освещённости Е, создаваемой источником на перпендикулярной к его лучам поверхности в месте наблюдения.

Исторически все началось более 2000 лет назад, когда древнегреческий астроном и математик Гиппарх (II век до нашей эры) поделил видимые глазом звезды на 6 величин.

Самым ярким звездам Гиппарх присвоил первую звездную величину, а самым тусклым, едва видимым глазом, – шестую, остальные равномерно распределил по промежуточным величинам. Причем, разделение на звездные величины Гиппарх произвел так, чтобы звезды 1-й величины казались настолько ярче звезд 2-й величины, насколько те кажутся ярче звезд 3-й величины и т. д. То есть от градации к градации блеск звезд изменялся на одну и ту же величину.

Как позже выяснилось, связь такой шкалы с реальными физическими величинами логарифмическая, поскольку изменение яркости в одинаковое число раз воспринимается глазом как изменение на одинаковую величину – эмпирический психофизиологический закон Вебера – Фехнера , согласно которому интенсивность ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.

Это связано с особенностями человеческого восприятия, для примера, если в люстре последовательно зажигается 1, 2, 4, 8, 16 одинаковых лампочек, то нам кажется, что освещенность в комнате все время увеличивается на одну и ту же величину. То есть количество включаемых лампочек должно увеличиваться в одинаковое число раз (в примере вдвое), чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен.

Логарифмическая зависимость силы ощущения Е от физической интенсивности раздражителя Р выражается формулой:

Е = к log P + a, (1)

где k и a – некие постоянные, определяемые данной сенсорной системой.

В середине 19 в. английский астроном Норман Погсон осуществил формализацию шкалы звездных величин, которая учитывала психофизиологический закон зрения.

Основываясь на реальных результатах наблюдений, он постулировал, что

ЗВЕЗДА ПЕРВОЙ ВЕЛИЧИНЫ РОВНО В 100 РАЗ ЯРЧЕ ЗВЕЗДЫ ШЕСТОЙ ВЕЛИЧИНЫ.

При этом в соответствии с выражением (1) видимая звездная величина определяется равенством:

m = -2,5 lg E + a, (2)

2,5 – коэффициент Погсона, знак минус – дань исторической традиции (более яркие звезды имеют меньшую, в т. ч. отрицательную, звездную величину);
a – нуль-пункт шкалы звёздных величин, устанавливаемый международным соглашением, связанным с выбором базовой точки измерительной шкалы.

Если Е 1 и Е 2 соответствуют звёздным величинам m 1 и m 2 , то из (2) следует, что:

E 2 /E 1 = 10 0,4(m 1 - m 2) (3)

Уменьшение звездной величины на единицу m1 - m2 = 1 приводит к увеличению освещённости Е примерно в 2,512 раза. При m 1 - m 2 = 5, что соответствует диапазону от 1-й до 6-й звездной величины, изменение освещенности будет Е 2 /Е 1 =100.

Формула Погсона в её классическом виде устанавливает связь между видимыми звездными величинами:

m 2 - m 1 = -2,5 (lgE 2 - lgE 1) (4)

Данная формула позволяет определять разницу звёздных величин, но не сами величины.

Чтобы с её помощью построить абсолютную шкалу, необходимо задать нуль-пункт – блеск, которому соответствует нулевая звездная величина (0 m). Сначала в качестве 0 m был принят блеск Веги. Потом нуль-пункт был переопределён, но для визуальных наблюдений Вега до сих пор может служить эталоном нулевой видимой звёздной величины (по современной системе, в полосе V системы UBV, её блеск равен +0,03 m , что на глаз неотличимо от нуля).

Обычно же нуль-пункт шкалы звездных величин принимают условно по совокупности звезд, тщательная фотометрия которых выполнена различными методами.

Также за 0 m принята вполне определенная освещенность, равная энергетической величине E=2,48*10 -8 Вт/м². Собственно, именно освещенность и определяют при наблюдениях астрономы, а уже потом ее специально переводят в звездные величины.

Делают они это не только потому что «так привычнее», но и потому что звездная величина оказалась очень удобным понятием.

звездная величина оказалась очень удобным понятием

Измерять освещенность в ваттах на квадратный метр крайне громоздко: для Солнца величина получается большой, а для слабых телескопических звезд – очень маленькой. В то же время оперировать звездными величинами гораздо легче, так как логарифмическая шкала исключительно удобна для отображения очень больших диапазонов значений величин.

Погсоновская формализация в последующем стала стандартным методом оценки звёздной величины.

Правда, современная шкала уже не ограничивается шестью звездными величинами или только видимым светом. Очень яркие объекты могут иметь отрицательную звездную величину. Например, Сириус, ярчайшая звезда небесной сферы, имеет звездную величину минус 1,47 m . Современная шкала позволяет также получить значение для Луны и Солнца: полнолуние имеет звездную величину -12,6 m , а Солнце -26,8 m . Орбитальный телескоп «Хаббл» может наблюдать объекты, блеск которых составляет величины примерно до 31,5 m .

Шкала звездных величин
(шкала – обратная: меньшим значениям соответствуют более яркие объекты)

Видимые звездные величины некоторых небесных тел

Солнце: -26,73
Луна (в полнолуние): -12,74
Венера (в максимуме блеска): -4,67
Юпитер (в максимуме блеска): -2,91
Сириус: -1,44
Вега: 0,03
Самые слабые звезды, видимые невооруженным глазом: около 6,0
Солнце с расстояния 100 световых лет: 7,30
Проксима Центавра: 11,05
Самый яркий квазар: 12,9
Самые слабые объекты, снимки которых получены телескопом «Хаббл»: 31,5

Яркость, точнее, блеск звёзд астрономы измеряют в звёздных величинах . Неслишком оригинальный термин, введенный еще во втором веке до нашей эры греческим астрономом Гиппархом.

Гиппарх делил звезды по яркости на шесть степеней, на шесть звездных величин, называя самые яркие звёзды звёздами первой величины, а самые слабые, едва видимые глазом, относил к шестой звездной велчине. Промежуточные по яркости звезды распределялись по величинам субъективно, "на глазок", так, чтобы "ступеньки" звездных величин были примерно одинаковы.

Позже выяснилось, что субъективно равномерные "ступеньки" от одной звездной величины к следующей соответсвует экспоненциальному росту физической яркости (светового потока). Другими словами, видимый блеск увеличивается на ступеньку, а физическая ярксоть - в несколько раз. Таково свойство любых физиологических ощущений, они подчиняются логарифмическому закону: интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя .

Принятно, что разность в 5 звездных ведичин (обозначается 5 m) соответствует стократному изменениею светового потока. Соответственно одна звездная величина - это изменение светового потока примерно в два с половиной раза. За нулевую звездных величину была выбрана звезда Вега, но самые яркие звезды не поместились в шкалу и имеют отрицательную звездную величину, это Сириус, Канопус, альфа Центавра и Арктур.

Чем больше звёздная величина, то есть чем тусклее звёзды, тем их больше. Анализ Каталога ярких звезд , включающего все звёзды ярче 6.5 m , дает хорошую зависимость: с увеличением на одну звёздную величину число звёзд вырастает в 3 раза. Обраите внимание: здесь тоже появляется экспоненциальная зависимость! Очень многие процессы в природе описываются экспонентой.

Чтобы увидеть эту экспоненциальную зависимость, удобно использовать графики с логарифмической шкалой, что я и делаю на втором рисунке. Там же дабавлены звезды каталога "Альмагеста" Птолемея (II век н.э.), самого древнего сохранившегося каталога, и каталога Угулбека. В них звёздные величины определены гиппарховым способом "на глазок"; тем не менее видно, что они, в общем, соответствуют современным. Избыток звёзд величины 3 и 4 объясняется переоценкой яркости тусклых звезд. Кроме того ясно видно, что античные астрономы опускали огромное число самых слабых звёзд 5 и 6 величины.

Описание

×

Описание таблицы

Таблица включает количество звёзд ярче определенной звёздной величины.

Звездная величина Предельная звездная величина. Каталог ярких звёзд Количество звёзд ярче указанной звёздной величины из Каталог ярких звёзд . Альмагест Количество звёзд ярче указанной звёздной величины из каталога "Альмагеста" . Улугбек Количество звёзд ярче указанной звёздной величины из каталога Улугбека .

Первый график показывает зависимость количества звёзд ярче звёздной величины от звёздной величины.

Второй график показывает зависимость количества звёзд ярче звёздной величины от звёздной величины в лагорифмической шкале для различных каталогов.

Невооруженному телескопом глазу звездное небо представляется россыпью светящихся точек , имеющих разную яркость . Видимую яркость звезды , а точнее , ту освещенность , которую создает излучение звезды на поверхности приемника (например , на сетчатке глаза , на чувствительном слое фотопластинки и т . п . ) , астрономы оценивают некоторым численным параметром , называемым видимая звездная величина m . В основу шкалы видимых звездных величин положен экспериментальный закон Вебера-Фехнера: если E - освещенность какой-либо площадки, dE - изменение освещенности этой площадки, а dP - изменение светового ощущения, то справедливо соотношение:

dP ~ dE /E (1)

т.е. изменение зрительного ощущения зависит не просто от изменения освещенности, но от отношения изменения освещенности к освещенности. Закон Вебера-Фехнера можно сформулировать следующим образом:

Если раздражение увеличивается в геометрической прогрессии, то ощущение изменяется в арифметической прогрессии.

Из (1) следует:

P ~ lgE. (2)

Соотношение (2) лежит в основе связи с фотометрической физической шкалой оценок освещенностей, яркостей и интенсивностей.

Яркости (“блеск”) астрономических объектов (и протяженных, и точечных) измеряются в шкале “звездных величин”. Термин “звездная величина” - дань иррадиации, т.е. чем ярче наблюдаемый (точечный) объект, тем больше по размерам он кажется наблюдателю. Строго говоря, “иррадиация” - выход видимых размеров наблюдаемого светила за пределы его действительного (углового) размера.

Видимая звездная величина m - численное выражение зрительного ощущения при наблюдении излучающих астрономических объектов. Тогда в соответствии с законом Вебера-Фехнера (1):

Dm ~ dE/E, m ~ lgE. (3)

Практика астрономических наблюдений показала, что связь между m и lgE линейная, т.е.

m = a + b × lgE. (4)

Глаз - относительный приемник излучения, т.е. он способен оценивать фотометрические характеристики источника лишь в сравнении с другим источником излучения. Тогда при наблюдении двух звезд имеем:

m 1 = a + b × lgE 1 ,

m 2 = a + b × lgE 2 ,

или

M 1 - m 2 = b × (lgE 1 - lgE 2) = b × lg(E 1 /E 2). (5)

В XIX в. после исследования возможных значений коэффициента “b” Погсон предложил считать b = -2,512. Выражение (5) можно переписать в виде:

m 1 - m 2 = - 2,512 × lg(E 1 /E 2), (6)

или

lg(E 1 /E 2) = 0,4 × (m 2 - m 1). (7)

Формула (7) - формула Погсона.

Примем за единицу освещенности E освещенность от звезды, видимая звездная величина которой m = 0 m . Тогда из (6) получим связь между E и m:

m = - 2,512 × lgE. (8)

Видимая звездная величина m есть десятичный логарифм освещенности E, создаваемой светилом в точке наблюдения на нормальной к направлению излучения плоскости, умноженный на -2,512.

Если E = 1, то из (4): a = m, т.е. a является видимой звездной величиной единицы освещенности.

Так, если светило, наблюдаемое , создает на приемнике излучения освещенность E = , то a = -14 m 18 (без учета атмосферы) или a = -13 m 89 (с учетом атмосферы, т.е. “заатмосферное” значение единицы освещенности).

Шкала видимых звездных величин калибрована так , что , если блеск двух звезд (освещенности , создаваемые этими ми на приемнике излучения) различаются в 2 . 512 раза , то их видимые звездные величины различаются на единицу , причем меньшее значение m имеет более яркая . Видимые звездные величины m могут быть отрицательными и положительными, числами целыми или дробными. Самые яркие объекты неба имеют отрицательную видимую звездную величину : например , для Солнца m ⊙ = -26 m ,5 . Самые слабые объекты , которые можно наблюдать с помощью крупнейших телескопов , оборудованных чувствительнейшими приемниками излучения , имеют m =+25 m ÷ +30 m . Из соотношения Погсона следует , что видимая яркость Солнца приблизительно в 10 22 раз превышает яркость звезд, доступных на пределе крупнейшим телескопам.

Шкала видимых звездных величин введена Гиппархом (II в. до н.э.). Видимая звездная величина m никак не связана ни с видимым , ни с действительным размером (диаметром) звезды. Более того , сравнивая видимые величины двух звезд , мы ничего не можем сказать о различиях в действительной этих звезд . Звезды отличаются друг от друга по диаметру и , следовательно , по площади излучающей поверхности , по температуре поверхности , наконец , могут находиться на разных расстояниях от наблюдателя . Холодный карлик с ничтожной мощностью излучения , но находящийся близко от Солнца , может иметь такую же видимую яркость , как и горячий гигант , удаленный от нас на огромное расстояние . Отсюда следует , что знание расстояний до звезд и меет принципиальное значение для оценки действительных физических параметров звезд и , следовательно , для понимания физических процессов , происходящих в мире звезд .

В подарок вы поулчаете карту на которой будет показано,
где именно можно увидеть вашу Звезду на Небе!

Звездные величины

Сразу стоит отметить, что блеск небесных светил, а именно звезд до сих пор, выражается в особых, так сказать, исторически сложившихся показателях, а именно «звездных величинах». Появление и происхождение этой системы исчисления непосредственно связано с особенностью зрения человека: если сила источника света будет изменяться в геометрической прогрессии, то наше ощущение от него – лишь в арифметической. Несколько веков назад Греческий астроном Гиппарх (до 161 – после 126 до н.э.) смог разделить все видимые глазом человека звезды на 6 классов распределив их по яркости. Самые яркие звезды он назвал звездами 1-й величины, в то время как самые слабые звездами 6-й величины. Немногим позже измерения смогли показать, что потоки света, происходящие от звезд 1-ё величины примерно в 100 раз больше, чем потоки света от звезд 6-й величины по утверждению работы Гиппарха.

Для более точного определения было принято, что различие 5 звёздных величин в точности соответствует соотношению потоков света в коэффициенте 1:100. Теперь можно с уверенностью сказать, что разница блеска на 1 звездную величину, полностью соответствует отношению яркостей. На сегодняшний день данная система классификации небесных тел была значительно усовершенствована, после чего в нее внесли ряд изменений, тем самым доработав труды древнего ученого. К примеру: звезда первой звездной величины, в 2,512 раза ярче звезды 2-й величины, которая в свою очередь в 2,512 раза ярче звезды 3-й величины и так далее. Данная шкала весьма универсальна, ее можно использовать для выражения освещенности, создаваемой на поверхности Землю любых типов источников света.

Но для полноценного сравнения звезд, по их истинной «светимости» используется «абсолютная звездная величина», которая представляет, из себя видимую звездную величину, которую имела бы данная звезда, если поместить ее на стандартном расстоянии от Земли в 10 пк. Если звезда, имеет параллакс p и видимую величину m, то ее абсолютная величины M будет вычисляться по формуле. Так же стоит отметить, что звездными величинами мы сможем описать даже излучение нашей звезды, причем в различных диапазонах ее спектра. К примеру, визуальная величина (mv) будет выражать блеск звезды в желто-зеленой области ее спектра, фотографическая (mp) – в голубой, и т.п. Разновидность между визуальной и фотографической величинами цвета, называют «показателем цвета» (color index) который непосредственно связан с температурой и спектром звезды.

Видимая звездная величина, (в дальнейшем именуемая как m; очень часто ее называют просто "звездная величина") данный показатель определяет поток излучения вблизи наблюдаемого нами объекта, то есть, наблюдаемую яркость нашего небесного источника, которая на прямую зависит не только от реальной мощности излучения, нашего объекта, но и от расстояния до его местоположения. Так же стоит отметить, что шкала видимых звездных величин, берет свое начало от первого звездного каталога Гиппарха (до 161 ок. 126 до н.э.), в котором были учтены все видимые глазу человека звезды, после чего разбиты на шесть классов по их яркости.

К примеру, яркость звезд Ковша Б.Медведицы, блеск около 2m, в то время как у звезд Веги около 0m. Но и это еще не все, у особо ярких небесных тел, значение звездной величины может быть отрицательным, к примеру: Сириус около -1.5m (а это значит что поток света исходящий от него в 4 раза больше, чем от Веги), в то время как блеск Венеры в течение нескольких дней в году может достигать до -5m (потоки света почти в 100 раз больше чем у Веги). Стоит подчеркнуть, что видимая звездная величина, может быть измерена не только при помощи телескопа, но и невооруженным глазом, в визуальном диапазоне спектра, так и в других (фотографическом, УФ-, ИК-). В этом случае видимая звездная величина, не будет иметь не какого отношения конкретно к человеческому взору.

Звезда - в которой проходят или же будут проходить термоядерные реакции. НО чаще всего, звездами называют те небесные тела, в которых уже проходят термоядерные реакции.
Для примера мы можем взять наше Солнце, которое представляет, из себя типичную звезду спектрального класса G. Звезды представляют, из себя массивные светящиеся плазменно-газовые шары. Так же стоит отметить, что образуются они из газово-пылевой среды, которая возникает в результате гравитационного сжатия. Ученые утверждают, что температура вещества в недрах звезды, может измеряться миллионами кельвинов, в то время как на территории их поверхности - тысячами кельвинов, что в несколько десятков раз ниже. Энергия подавляющего большинства звёзд выделяется в результате термоядерных реакций превращения водорода в гелий, которые происходят при высочайших температурах, во внутренних областях звезд. Так же стоит отметить, что зачастую ученые называют звезды основными телами нашей Вселенной, так как именно в них заключается вся основная масса светящегося вещества в природе. Примечательно и то, что звёзды имеют отрицательную теплоёмкость. Ближайшей к Солнцу звездой является не многим известная нам, Проксима Центавра. Которая находится в 4,2 светового года от центра Солнечной системы (4,2 св. лет = 39 Пм = 39 триллионов км = 3,9 1013 км).