Yansımayı kullanma. Toplam iç yansımanın uygulanması

Öncelikle biraz hayal edelim. M.Ö. sıcak bir yaz gününü düşünün, ilkel bir insan balık avlamak için mızrak kullanıyor. Konumunu fark ediyor, nişan alıyor ve herhangi bir nedenle balığın hiç görünmediği bir yere vuruyor. Kaçırıldı? Hayır, balıkçının elinde av var! Mesele şu ki, atamız şimdi çalışacağımız konuyu sezgisel olarak anladı. Günlük yaşamda bir bardağa batırılan kaşığın eğri göründüğünü, cam kavanozun içinden baktığımızda ise nesnelerin çarpık göründüğünü görürüz. Konusu “Işığın kırılması” olan dersimizde tüm bu soruları ele alacağız. Işığın kırılma kanunu. Tam bir iç yansıma."

Önceki derslerde bir ışının kaderinden iki durumda bahsetmiştik: Bir ışık ışınının şeffaf homojen bir ortamda yayılması durumunda ne olur? Doğru cevap düz bir çizgi halinde yayılacağıdır. İki medya arasındaki arayüze bir ışık huzmesi düştüğünde ne olur? Son dersimizde yansıyan ışından bahsetmiştik, bugün ışık ışınının ortam tarafından emilen kısmına bakacağız.

Birinci optik olarak şeffaf ortamdan ikinci optik olarak şeffaf ortama geçen ışının akıbeti ne olacaktır?

Pirinç. 1. Işığın kırılması

Bir ışın iki şeffaf ortam arasındaki arayüze düşerse, ışık enerjisinin bir kısmı birinci ortama geri dönerek yansıyan bir ışın oluşturur ve diğer kısmı içeriye doğru ikinci ortama geçer ve kural olarak yönünü değiştirir.

Işığın iki ortam arasındaki arayüzden geçerken yayılma yönündeki değişikliğe denir. ışığın kırılması(Şekil 1).

Pirinç. 2. Gelme, kırılma ve yansıma açıları

Şekil 2'de gelen bir ışın görüyoruz; geliş açısı α ile gösterilmektedir. Kırılan ışık ışınının yönünü ayarlayacak ışına kırılan ışın adı verilecektir. Geliş noktasından yeniden oluşturulan arayüze dik ile kırılan ışın arasındaki açıya kırılma açısı denir; bu, γ açısıdır. Resmi tamamlamak için ayrıca yansıyan ışının bir görüntüsünü ve buna göre yansıma açısı β'yı da vereceğiz. Gelme açısı ile kırılma açısı arasındaki ilişki nedir? Gelme açısını ve ışının hangi ortamdan geçtiğini bilerek kırılma açısının ne olacağını tahmin etmek mümkün müdür? Bunun mümkün olduğu ortaya çıktı!

Geliş açısı ile kırılma açısı arasındaki ilişkiyi niceliksel olarak tanımlayan bir yasa elde ediyoruz. Dalgaların bir ortamda yayılmasını düzenleyen Huygens ilkesini kullanalım. Kanun iki bölümden oluşuyor.

Gelen ışın, kırılan ışın ve geliş noktasına getirilen dikme aynı düzlemde yer alır..

Geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, belirli iki ortam için sabit bir değerdir ve bu ortamlardaki ışık hızlarının oranına eşittir.

Bu yasaya, onu ilk formüle eden Hollandalı bilim adamının onuruna Snell yasası adı verilmiştir. Kırılmanın nedeni ışığın farklı ortamlardaki hızının farklı olmasıdır. Kırılma yasasının geçerliliğini, bir ışık ışınını farklı açılarda iki ortam arasındaki arayüze deneysel olarak yönlendirerek ve geliş ve kırılma açılarını ölçerek doğrulayabilirsiniz. Bu açıları değiştirirsek, sinüsleri ölçersek ve bu açıların sinüsleri oranını bulursak kırılma yasasının gerçekten geçerli olduğuna ikna oluruz.

Huygens ilkesini kullanan kırılma yasasının kanıtı, ışığın dalga doğasının bir başka doğrulamasıdır.

Göreceli kırılma indisi n21, birinci ortamdaki V1 ışığının hızının ikinci ortamdaki V2 hızından kaç kat farklı olduğunu gösterir.

Göreceli kırılma indisi, ışığın bir ortamdan diğerine geçerken yön değiştirmesinin nedeninin, ışığın iki ortamdaki farklı hızları olduğu gerçeğinin açık bir göstergesidir. "Ortamın optik yoğunluğu" kavramı genellikle bir ortamın optik özelliklerini karakterize etmek için kullanılır (Şekil 3).

Pirinç. 3. Ortamın optik yoğunluğu (α > γ)

Bir ışın, ışık hızı yüksek bir ortamdan ışık hızı düşük bir ortama geçerse, Şekil 3'ten ve ışığın kırılma kanunundan da görülebileceği gibi, dikliğe doğru bastırılacaktır, yani kırılma açısı gelme açısından küçüktür. Bu durumda ışının daha az yoğun bir optik ortamdan optik olarak daha yoğun bir ortama geçtiği söylenir. Örnek: havadan suya; sudan bardağa.

Bunun tersi de mümkündür: Birinci ortamdaki ışığın hızı, ikinci ortamdaki ışık hızından daha düşüktür (Şekil 4).

Pirinç. 4. Ortamın optik yoğunluğu (α< γ)

O zaman kırılma açısı geliş açısından daha büyük olacak ve böyle bir geçişin optik olarak daha yoğun bir ortamdan optik olarak daha az yoğun bir ortama (camdan suya) yapıldığı söylenecektir.

İki ortamın optik yoğunluğu oldukça farklı olabilir, böylece fotoğrafta gösterilen durum mümkün hale gelir (Şekil 5):

Pirinç. 5. Ortamın optik yoğunluğundaki farklılıklar

Daha yüksek optik yoğunluğa sahip bir ortamda, sıvı içinde başın gövdeye göre nasıl yer değiştirdiğine dikkat edin.

Bununla birlikte, bağıl kırılma indisi, birinci ve ikinci ortamdaki ışığın hızına bağlı olduğundan her zaman üzerinde çalışılması uygun bir özellik değildir, ancak bu tür birçok kombinasyon ve iki ortamın (su - hava, hava) kombinasyonları olabilir. cam - elmas, gliserin - alkol, cam - su vb.). Tablolar çok hantal olurdu, çalışmak sakıncalı olurdu ve sonra diğer ortamlardaki ışık hızının karşılaştırılmasıyla karşılaştırıldığında tek bir mutlak ortam getirdiler. Mutlak olarak vakum seçildi ve ışığın hızı, ışığın boşluktaki hızıyla karşılaştırıldı.

Ortamın mutlak kırılma indisi n- bu, ortamın optik yoğunluğunu karakterize eden ve ışık hızının oranına eşit olan bir miktardır İLE boşlukta belirli bir ortamda ışık hızına ulaşır.

Mutlak kırılma indisi iş için daha uygundur, çünkü ışığın boşluktaki hızının 3·10 8 m/s'ye eşit olduğunu her zaman biliriz ve evrensel bir fiziksel sabittir.

Mutlak kırılma indisi harici parametrelere bağlıdır: sıcaklık, yoğunluk ve ayrıca ışığın dalga boyuna, bu nedenle tablolar genellikle belirli bir dalga boyu aralığı için ortalama kırılma indeksini gösterir. Hava, su ve camın kırılma indislerini karşılaştırırsak (Şekil 6), havanın birliğe yakın bir kırılma indisine sahip olduğunu görürüz, bu nedenle problemleri çözerken bunu birlik olarak ele alacağız.

Pirinç. 6. Farklı ortamlar için mutlak kırılma indeksleri tablosu

Ortamın mutlak ve bağıl kırılma indisi arasında bir ilişki elde etmek zor değildir.

Yani birinci ortamdan ikinci ortama geçen bir ışın için bağıl kırılma indisi, ikinci ortamdaki mutlak kırılma indisinin birinci ortamdaki mutlak kırılma indisine oranına eşittir.

Örneğin: = ≈ 1,16

İki ortamın mutlak kırılma indisleri hemen hemen aynıysa, bu, bir ortamdan diğerine geçerken göreceli kırılma indisinin birliğe eşit olacağı, yani ışık ışınının gerçekte kırılmayacağı anlamına gelir. Örneğin, anason yağından beril değerli taşına geçerken ışık pratikte bükülmez, yani anason yağından geçerken olduğu gibi davranacaktır, çünkü kırılma indeksleri sırasıyla 1,56 ve 1,57'dir, bu nedenle değerli taş olabilir sanki bir sıvının içinde saklıymış gibi görünmeyecek.

Şeffaf bir bardağa su döküp camın duvarından ışığa bakarsak, şimdi tartışacağımız toplam iç yansıma olgusu nedeniyle yüzeyde gümüşi bir parlaklık göreceğiz. Bir ışık demeti daha yoğun bir optik ortamdan daha az yoğun bir optik ortama geçtiğinde ilginç bir etki gözlemlenebilir. Kesinlik sağlamak için ışığın sudan havaya geldiğini varsayacağız. Rezervuarın derinliklerinde her yöne ışın yayan bir nokta ışık kaynağı S olduğunu varsayalım. Örneğin bir dalgıç el fenerini parlatıyor.

SO 1 ışını su yüzeyine en küçük açıyla düşer, bu ışın kısmen kırılır - O 1 A 1 ışını ve kısmen suya geri yansıtılır - O 1 B 1 ışını. Böylece gelen ışının enerjisinin bir kısmı kırılan ışına aktarılır, geri kalan enerji ise yansıyan ışına aktarılır.

Pirinç. 7. Toplam iç yansıma

Geliş açısı daha büyük olan SO2 ışını da iki ışına bölünmüştür: kırılmış ve yansımış, ancak orijinal ışının enerjisi aralarında farklı şekilde dağıtılmıştır: kırılmış ışın O2A2, O1'den daha sönük olacaktır. A 1 ışını, yani daha küçük bir enerji payı alacaktır ve buna göre yansıyan O 2 B 2 ışını, O 1 B 1 ışınından daha parlak olacaktır, yani daha büyük bir enerji payı alacaktır. Geliş açısı arttıkça aynı model gözlenir; gelen ışının enerjisinin giderek daha büyük bir payı yansıyan ışına gider ve giderek daha küçük bir pay kırılan ışına gider. Kırılan ışın giderek kararır ve bir noktada tamamen kaybolur; bu kaybolma, 90° kırılma açısına karşılık gelen geliş açısına ulaştığında meydana gelir. Bu durumda, kırılan ışın OA'nın su yüzeyine paralel gitmesi gerekirdi, ancak gidecek hiçbir şey kalmamıştı - gelen ışın SO'nun tüm enerjisi tamamen yansıyan OB ışınına gitti. Doğal olarak geliş açısının daha da artmasıyla kırılan ışın kaybolacaktır. Açıklanan fenomen, toplam iç yansımadır, yani, dikkate alınan açılarda daha yoğun bir optik ortam, kendisinden ışın yaymaz, hepsi içine yansır. Bu olayın meydana geldiği açıya denir toplam iç yansımanın sınır açısı.

Sınırlayıcı açının değeri kırılma kanunundan kolaylıkla bulunabilir:

= => = arksin, su için ≈ 49 0

Toplam iç yansıma olgusunun en ilginç ve popüler uygulaması, dalga kılavuzları veya fiber optiklerdir. Bu tam olarak modern telekomünikasyon şirketlerinin internette kullandığı sinyalleri gönderme yöntemidir.

Işığın kırılma yasasını elde ettik, yeni bir kavram (göreceli ve mutlak kırılma indisleri) tanıttık ve aynı zamanda toplam iç yansıma olgusunu ve bunun fiber optik gibi uygulamalarını da anladık. Ders kısmında ilgili testleri ve simülatörleri analiz ederek bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz.

Huygens ilkesini kullanarak ışığın kırılma yasasının kanıtını elde edelim. Kırılma nedeninin ışığın iki farklı ortamdaki hızındaki fark olduğunu anlamak önemlidir. Işığın hızını birinci ortamda V 1, ikinci ortamda ise V 2 olarak gösterelim (Şekil 8).

Pirinç. 8. Işığın kırılma yasasının kanıtı

Düz bir ışık dalgasının iki ortam arasındaki düz bir arayüze (örneğin havadan suya) düşmesine izin verin. AS dalga yüzeyi ışınlara diktir ve MN ortamı arasındaki arayüze ilk olarak ışın tarafından ulaşılır ve ışın aynı yüzeye ∆t zaman aralığından sonra ulaşır; bu, SW'nin yolunun şuna bölünmesine eşit olacaktır: Birinci ortamdaki ışığın hızı.

Bu nedenle, B noktasındaki ikincil dalga henüz uyarılmaya başladığı anda, A noktasından gelen dalga zaten AD yarıçaplı bir yarım küre biçimine sahiptir ve bu, ışığın ikinci ortamdaki ∆ hızına eşittir. t: AD = ·∆t, yani görsel eylemde Huygens ilkesi. Kırılan bir dalganın dalga yüzeyi, merkezleri ortamlar arasındaki arayüzde bulunan ikinci ortamdaki tüm ikincil dalgalara teğet bir yüzey çizilerek elde edilebilir, bu durumda bu BD düzlemidir, BD'nin zarfıdır. ikincil dalgalar. Işının geliş açısı α, ABC üçgenindeki CAB açısına eşittir, bu açılardan birinin kenarları diğerinin kenarlarına diktir. Sonuç olarak SV, ilk ortamdaki ışığın hızına ∆t kadar eşit olacaktır.

CB = ∆t = AB sin α

Buna karşılık, kırılma açısı ABD üçgenindeki ABD açısına eşit olacaktır, dolayısıyla:

АD = ∆t = АВ sin γ

İfadeleri terime bölerek şunu elde ederiz:

n, geliş açısına bağlı olmayan sabit bir değerdir.

Işığın kırılma yasasını elde ettik; gelme açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı verilen iki ortam için sabit bir değerdir ve verilen iki ortamdaki ışık hızlarının oranına eşittir. .

Opak duvarlara sahip kübik bir kap, gözlemcinin gözü dibini göremeyecek, ancak CD kabının duvarını tamamen görecek şekilde konumlandırılmıştır. Gözlemcinin D açısından b = 10 cm uzaklıkta bulunan F nesnesini görebilmesi için kaba ne kadar su dökülmelidir? Damar kenarı α = 40 cm (Şek. 9).

Bu sorunu çözerken çok önemli olan nedir? Göz kabın dibini görmediği, yan duvarın en uç noktasını gördüğü ve kap küp olduğu için, suyu döktüğümüzde ışının su yüzeyine gelme açısının şöyle olacağını tahmin edelim: 45 0'a eşit.

Pirinç. 9. Birleşik Devlet Sınavı görevi

Işın F noktasına düşüyor, bu nesneyi açıkça gördüğümüz anlamına gelir ve siyah noktalı çizgi, su yoksa ışının seyrini, yani D noktasına kadar gösterir. NFK üçgeninden açının tanjantı Kırılma açısının tanjantı olan β, karşı tarafın bitişik tarafa oranıdır veya şekle göre h eksi b'nin h'ye bölümüdür.

tg β = = , h döktüğümüz sıvının yüksekliğidir;

Toplam iç yansımanın en yoğun olgusu fiber optik sistemlerde kullanılır.

Pirinç. 10. Fiber optik

Bir ışık demeti katı bir cam tüpün ucuna yönlendirilirse, birden fazla toplam iç yansımadan sonra ışın tüpün karşı tarafından çıkacaktır. Cam tüpün bir ışık dalgasının veya bir dalga kılavuzunun iletkeni olduğu ortaya çıktı. Bu, tüpün düz ya da kavisli olmasına bakılmaksızın gerçekleşecektir (Şekil 10). Dalga kılavuzlarının ikinci adı olan ilk ışık kılavuzları, ulaşılması zor yerleri aydınlatmak için kullanıldı (tıbbi araştırmalar sırasında, ışık kılavuzunun bir ucuna ışık sağlandığında ve diğer ucu istenen yeri aydınlattığında). Ana uygulama tıp, motorların kusur tespitidir, ancak bu tür dalga kılavuzları en yaygın olarak bilgi iletim sistemlerinde kullanılır. Bir ışık dalgasıyla bir sinyal iletirken taşıyıcı frekansı, bir radyo sinyalinin frekansından milyon kat daha yüksektir; bu, bir ışık dalgası kullanarak iletebileceğimiz bilgi miktarının, iletilen bilgi miktarından milyonlarca kat daha fazla olduğu anlamına gelir. radyo dalgaları tarafından. Bu, zengin bilgiyi basit ve ucuz bir şekilde iletmek için harika bir fırsattır. Tipik olarak bilgi, lazer radyasyonu kullanılarak bir fiber kablo aracılığıyla iletilir. Fiber optik, büyük miktarda iletilen bilgi içeren bir bilgisayar sinyalinin hızlı ve kaliteli iletimi için vazgeçilmezdir. Ve tüm bunların temelinde ışığın kırılması gibi basit ve sıradan bir olay vardır.

Kaynakça

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizik (temel seviye) - Yüksek Lisans: Mnemosyne, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizik 10. sınıf. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizik - 9, Moskova, Eğitim, 1990.

1. Edu.glavsprav.ru ().
2. Nvtc.ee ().
3. Raal100.narod.ru ().
4. Optika.ucoz.ru ().

Ev ödevi

1. Işığın kırılmasını tanımlayın.
2. Işığın kırılmasının nedenini yazınız.
3. Toplam iç yansımanın en popüler uygulamalarını adlandırın.

Işığın belirli bir geliş açısında $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, buna denir sınır açısı kırılma açısı $\frac(\pi )(2),\ $'ye eşittir, bu durumda kırılan ışın ortamlar arasındaki arayüz boyunca kayar, dolayısıyla kırılan ışın olmaz. O halde kırılma kanunundan şunu yazabiliriz:

Resim 1.

Tam yansıma durumunda denklem şu şekildedir:

kırılma açısının ($(\alpha )_(pr)$) gerçek değerleri bölgesinde çözümü yoktur. Bu durumda, $cos((\alpha )_(pr))$ tamamen hayali bir miktardır. Fresnel Formüllerine dönersek, bunları şu şekilde sunmak uygundur:

geliş açısı $\alpha $ olarak gösterilir (kısaca), $n$ ışığın yayıldığı ortamın kırılma indisidir.

Fresnel formüllerinden, $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right modüllerinin olduğu açıktır. |=\ left|E_(otr//)\right|$, bu da yansımanın "dolu" olduğu anlamına gelir.

Not 1

Homojen olmayan dalganın ikinci ortamda kaybolmadığına dikkat edilmelidir. Yani, eğer $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ Then\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ Korunum yasasının ihlali Belirli bir durumda enerjinin no. Fresnel formülleri tek renkli bir alan için, yani kararlı hal süreci için geçerli olduğundan. Bu durumda enerjinin korunumu yasası, ikinci ortamdaki periyot boyunca enerjideki ortalama değişimin sıfıra eşit olmasını gerektirir. Dalga ve buna karşılık gelen enerji fraksiyonu, arayüzden dalga boyu düzeyinde küçük bir derinliğe kadar ikinci ortama nüfuz eder ve burada, dalganın faz hızından daha düşük bir faz hızıyla arayüze paralel olarak hareket eder. ikinci ortam. Giriş noktasına göre kaydırılmış bir noktada ilk ortama geri döner.

Dalganın ikinci ortama nüfuzu deneysel olarak gözlemlenebilir. İkinci ortamdaki ışık dalgasının yoğunluğu yalnızca dalga boyundan daha kısa mesafelerde fark edilir. Işık dalgasının düştüğü ve tam yansımaya uğradığı arayüzün yakınında, ikinci ortamda floresan bir madde varsa, ikinci ortamın yanında ince bir tabakanın parıltısı görülebilir.

Tam yansıma, dünya yüzeyi sıcakken serapların oluşmasına neden olur. Böylece bulutlardan gelen ışığın tam olarak yansıması, ısınan asfaltın yüzeyinde su birikintileri olduğu izlenimini uyandırıyor.

Sıradan yansıma altında, $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ ve $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ ilişkileri her zaman gerçektir . Tam yansımada karmaşıktırlar. Bu, bu durumda dalganın fazının sıfırdan veya $\pi $'dan farklı olmasına rağmen bir sıçramaya maruz kaldığı anlamına gelir. Eğer dalga gelme düzlemine dik olarak polarize edilmişse şunu yazabiliriz:

burada $(\delta )_(\bot )$ istenen faz atlamadır. Gerçek ve sanal kısımları eşitleyelim:

İfadelerden (5) şunu elde ederiz:

Buna göre, geliş düzleminde polarize olan bir dalga için aşağıdakiler elde edilebilir:

Faz atlamaları $(\delta )_(//)$ ve $(\delta )_(\bot )$ aynı değildir. Yansıyan dalga eliptik olarak polarize olacaktır.

Tam Yansımayı Uygulamak

İki özdeş ortamın ince bir hava boşluğuyla ayrıldığını varsayalım. Üzerine sınırlayıcı olandan daha büyük bir açıyla bir ışık dalgası düşer. Düzgün olmayan bir dalga olarak hava boşluğuna nüfuz etmesi mümkündür. Boşluğun kalınlığı küçükse bu dalga maddenin ikinci sınırına ulaşacak ve çok zayıflamayacaktır. Hava boşluğundan maddeye geçen dalga tekrar homojen bir yapıya dönüşecektir. Böyle bir deney Newton tarafından gerçekleştirildi. Bilim adamı, küresel olarak zeminlenmiş başka bir prizmayı dikdörtgen prizmanın hipotenüs yüzüne bastırdı. Bu durumda ışık, ikinci prizmaya sadece dokundukları yerden değil, aynı zamanda kontağın etrafındaki küçük bir halkada, boşluğun kalınlığının dalga boyuyla karşılaştırılabileceği bir yerde geçiyor. Gözlemler beyaz ışıkta yapıldıysa halkanın kenarı kırmızımsı bir renge sahipti. Penetrasyon derinliği dalga boyuyla orantılı olduğundan (kırmızı ışınlar için mavi olanlardan daha büyüktür) bu olması gerektiği gibidir. Boşluğun kalınlığını değiştirerek iletilen ışığın yoğunluğunu değiştirebilirsiniz. Bu olgu, patenti Zeiss'a ait olan hafif telefonun temelini oluşturdu. Bu cihazdaki ortamlardan biri, üzerine düşen sesin etkisi altında titreşen şeffaf bir zardır. Hava boşluğundan geçen ışık, ses şiddetinin değişmesiyle birlikte zamanla şiddetini de değiştirir. Bir fotosele çarptığında ses yoğunluğundaki değişikliklere göre değişen alternatif akım üretir. Ortaya çıkan akım güçlendirilir ve daha fazla kullanılır.

İnce boşluklardan dalga nüfuzu olgusu optiğe özgü değildir. Boşluktaki faz hızının ortamdaki faz hızından yüksek olması durumunda bu, herhangi bir nitelikteki bir dalga için mümkündür. Bu fenomen nükleer ve atom fiziğinde büyük önem taşımaktadır.

Toplam iç yansıma olgusu, ışığın yayılma yönünü değiştirmek için kullanılır. Bu amaçla prizmalar kullanılır.

örnek 1

Egzersiz yapmak: Sıklıkla meydana gelen tam yansıma olgusuna bir örnek verin.

Çözüm:

Aşağıdaki örneği verebiliriz. Otoyol çok sıcaksa, asfalt yüzeyine yakın yerlerde hava sıcaklığı maksimumdur ve yoldan uzaklaştıkça azalır. Bu, havanın kırılma indisinin yüzeyde minimum olduğu ve mesafe arttıkça arttığı anlamına gelir. Bunun sonucunda otoyol yüzeyine göre açısı küçük olan ışınlar tamamen yansıtılır. Araba kullanırken dikkatinizi otoyolun uygun bir bölümünde yoğunlaştırırsanız oldukça ileride, ters dönmüş bir araba görebilirsiniz.

Örnek 2

Egzersiz yapmak: Hava kristali arayüzünde belirli bir ışın için toplam yansımanın sınırlayıcı açısı 400 ise, bir kristalin yüzeyine düşen ışık ışınının Brewster açısı nedir?

Çözüm:

\[(tg(\alpha )_b)=\frac(n)(n_v)=n\left(2.2\right).\]

(2.1) ifadesinden şunu elde ederiz:

(2.3) ifadesinin sağ tarafını (2.2) formülüne koyalım ve istenen açıyı ifade edelim:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\right)\ ))\right).\]

Hesaplamaları yapalım:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\approx 57()^\circ .\]

Cevap:$(\alpha )_b=57()^\circ .$

Elektromanyetik dalgaların çeşitli ortamlarda yayılması yansıma ve kırılma yasalarına tabidir. Bu yasalardan, belirli koşullar altında, fizikte ışığın toplam iç yansıması olarak adlandırılan ilginç bir etki ortaya çıkar. Bu etkinin ne olduğuna daha yakından bakalım.

Yansıma ve kırılma

Işığın dahili toplam yansımasının doğrudan değerlendirilmesine geçmeden önce, yansıma ve kırılma süreçlerini açıklamak gerekir.

Yansıma, bir ışık ışınının aynı ortamdaki herhangi bir arayüzle karşılaştığında hareket yönünün değişmesini ifade eder. Örneğin, bir lazer işaretleyiciyi bir aynaya doğrultursanız anlatılan etkiyi gözlemleyebilirsiniz.

Kırılma, tıpkı yansıma gibi, ışığın hareket yönündeki bir değişikliktir, ancak birinci ortamda değil, ikinci ortamda. Bu olgunun sonucu, nesnelerin ana hatlarının ve bunların mekansal düzenlemelerinin bozulması olacaktır. Kırılmanın yaygın bir örneği, bir kalemin veya tükenmez kalemin bir bardak suya konulduğunda kırılmasıdır.

Kırılma ve yansıma birbiriyle ilişkilidir. Neredeyse her zaman bir arada bulunurlar: ışının enerjisinin bir kısmı yansıtılır, diğer kısmı ise kırılır.

Her iki olay da Fermat ilkesinin uygulanmasının sonucudur. Işığın iki nokta arasındaki yol boyunca en az zaman harcayarak hareket ettiğini belirtiyor.

Yansıma tek bir ortamda meydana gelen bir etki olduğundan ve kırılma iki ortamda meydana geldiğinden, ikincisi için her iki ortamın da elektromanyetik dalgalara karşı şeffaf olması önemlidir.

Kırılma indisi kavramı

Kırılma indisi, söz konusu olayın matematiksel açıklaması için önemli bir niceliktir. Belirli bir ortamın kırılma indisi aşağıdaki şekilde belirlenir:

Burada c ve v sırasıyla ışığın boşluk ve madde içindeki hızlarıdır. V'nin değeri her zaman c'den küçüktür, dolayısıyla n üssü birden büyük olacaktır. Boyutsuz katsayı n, bir maddedeki (ortamdaki) ışığın boşluktaki ışığın ne kadar gerisinde kalacağını gösterir. Bu hızlar arasındaki fark kırılma olayının ortaya çıkmasına neden olur.

Işığın maddedeki hızı maddenin yoğunluğuyla ilişkilidir. Ortam ne kadar yoğun olursa ışığın içinden geçmesi o kadar zor olur. Örneğin hava için n = 1,00029, yani neredeyse vakumda olduğu gibi, su için n = 1,333.

Yansımalar, kırılma ve yasaları

Tam yansıma sonucunun en iyi örneği elmasın parlak yüzeyidir. Bir elmasın kırılma indisi 2,43'tür, bu nedenle bir mücevhere giren ışık ışınlarının çoğu, onu terk etmeden önce birden fazla toplam yansımaya maruz kalır.

Elmas için kritik açıyı θc belirleme problemi

Verilen formüllerin nasıl kullanılacağını göstereceğimiz basit bir problemi ele alalım. Bir elmasın havadan suya yerleştirilmesi durumunda toplam yansımanın kritik açısının ne kadar değişeceğini hesaplamak gerekir.

Tabloda belirtilen ortamın kırılma indekslerinin değerlerine baktıktan sonra bunları yazıyoruz:

• hava için: n 1 = 1,00029;
• su için: n2 = 1,333;
• elmas için: n 3 = 2,43.

Elmas-hava çifti için kritik açı:

θ c1 = arcsin(n 1 /n 3) = arcsin(1,00029/2,43) ≈ 24,31 o.

Gördüğünüz gibi, bu ortam çifti için kritik açı oldukça küçüktür, yani yalnızca normale 24.31 o'dan daha yakın olan ışınlar elmastan havaya çıkabilir.

Elmasın sudaki durumu için şunu elde ederiz:

θ c2 = arcsin(n 2 /n 3) = arcsin(1,333/2,43) ≈ 33,27 o.

Kritik açıdaki artış şuydu:

Δθ c = θ c2 - θ c1 ≈ 33,27 o - 24,31 o = 8,96 o.

Işığın elmasta tam yansıması için kritik açıdaki bu hafif artış, elmasın suda neredeyse havada olduğu gibi parlamasına neden olur.

Bazı fizik yasalarını görsel yardımlar kullanılmadan hayal etmek zordur. Bu, çeşitli nesnelerin üzerine düşen olağan ışık için geçerli değildir. Böylece, iki ortamı ayıran sınırda, bu sınır çok daha yüksekse, ışık ışınlarının yönünde bir değişiklik meydana gelir ve enerjisinin bir kısmı birinci ortama geri döner. Işınların bir kısmı başka bir ortama girerse kırılır. Fizikte iki farklı ortamın sınırına düşen enerjiye olay, buradan birinci ortama dönen enerjiye ise yansıyan enerji denir. Işığın yansıma ve kırılma yasalarını belirleyen, bu ışınların göreceli konumudur.

Şartlar

Gelen ışın ile iki ortam arasındaki arayüze, ışık enerjisi akışının geliş noktasına geri dönen dik çizgi arasındaki açıya bir başka önemli gösterge daha denir. Bu yansıma açısıdır. Yansıyan ışın ile geliş noktasına geri getirilen dik çizgi arasında meydana gelir. Işık yalnızca homojen bir ortamda doğrusal olarak yayılabilir. Farklı ortamlar ışığı farklı şekilde emer ve yansıtır. Yansıma, bir maddenin yansıtıcılığını karakterize eden bir niceliktir. Işık ışınımının bir ortamın yüzeyine getirdiği enerjinin ne kadarının, yansıyan ışınım yoluyla ortamdan uzaklaşacağını gösterir. Bu katsayı çeşitli faktörlere bağlıdır; bunlardan en önemlileri geliş açısı ve radyasyonun bileşimidir. Işığın tam yansıması, yansıtıcı yüzeye sahip nesnelerin veya maddelerin üzerine düştüğünde meydana gelir. Örneğin bu, ışınlar cam üzerinde biriken ince bir gümüş ve sıvı cıva filmine çarptığında meydana gelir. Işığın tam yansıması pratikte oldukça sık görülür.

Kanunlar

Işığın yansıması ve kırılması yasaları, 3. yüzyılda Öklid tarafından formüle edildi. M.Ö e. Hepsi deneysel olarak oluşturulmuş ve Huygens'in tamamen geometrik ilkesiyle kolayca doğrulanmıştır. Ona göre ortamda bir rahatsızlığın ulaştığı her nokta, ikincil dalgaların kaynağıdır.

İlk ışık: Gelen ve yansıyan ışının yanı sıra, ışık ışınının geliş noktasında yeniden oluşturulan arayüze dik çizgi aynı düzlemde bulunur. Dalga yüzeyleri çizgili olan yansıtıcı bir yüzeye bir düzlem dalga geliyor.

Başka bir yasa, ışığın yansıma açısının geliş açısına eşit olduğunu belirtir. Bunun nedeni karşılıklı olarak dik kenarlara sahip olmalarıdır. Üçgenlerin eşitliği ilkesine dayanarak, geliş açısının yansıma açısına eşit olduğu sonucu çıkar. Kirişin geliş noktasında arayüze geri getirilen dikey çizgi ile aynı düzlemde yer aldıkları kolaylıkla kanıtlanabilir. Bu en önemli kanunlar ışığın ters yolu için de geçerlidir. Enerjinin tersinirliği nedeniyle, yansıyan ışının yolu boyunca yayılan ışın, gelen ışının yolu boyunca yansıtılacaktır.

Yansıtıcı cisimlerin özellikleri

Nesnelerin büyük çoğunluğu yalnızca üzerlerine gelen ışık radyasyonunu yansıtır. Ancak bunlar ışık kaynağı değildir. İyi aydınlatılmış cisimler, yüzeylerinden gelen radyasyon farklı yönlere yansıyıp dağıldığı için her taraftan açıkça görülebilir. Bu olaya dağınık (dağınık) yansıma denir. Işık herhangi bir pürüzlü yüzeye çarptığında ortaya çıkar. Vücuttan yansıyan ışının geliş noktasındaki yolunu belirlemek için yüzeye temas eden bir düzlem çizilir. Daha sonra ışınların geliş ve yansıma açıları buna göre inşa edilir.

Yaygın yansıma

Işık yayamayan nesneleri ayırt edebilmemiz, yalnızca ışık enerjisinin dağınık (yaygın) yansımasının varlığından kaynaklanmaktadır. Işınların saçılması sıfırsa herhangi bir cisim bizim için kesinlikle görünmez olacaktır.

Işık enerjisinin dağınık yansıması gözlerde hoş olmayan hislere neden olmaz. Bunun nedeni, ışığın tamamının orijinal ortama dönmemesidir. Yani radyasyonun yaklaşık %85'i kardan, %75'i beyaz kağıttan ve yalnızca %0,5'i siyah kadifeden yansır. Işık çeşitli pürüzlü yüzeylerden yansıtıldığında ışınlar birbirlerine göre rastgele yönlendirilir. Yüzeylerin ışık ışınlarını ne kadar yansıttığına bağlı olarak mat veya ayna olarak adlandırılır. Ancak yine de bu kavramlar görecelidir. Aynı yüzeyler, gelen ışığın farklı dalga boylarında yansıtılabilir veya matlaştırılabilir. Işınları farklı yönlere eşit şekilde dağıtan bir yüzeyin tamamen mat olduğu kabul edilir. Doğada neredeyse böyle nesneler bulunmamasına rağmen sırsız porselen, kar ve çizim kağıdı bunlara çok yakındır.

Ayna yansıması

Işık ışınlarının aynasal yansıması, enerji ışınlarının pürüzsüz bir yüzeye belirli bir açıyla düştüğünde tek yönde yansımasıyla diğer türlerden farklıdır. Bu fenomen, ışık ışınları altında ayna kullanan herkese aşinadır. Bu durumda yansıtıcı bir yüzeydir. Diğer organlar da bu kategoriye girer. Optik olarak pürüzsüz olan tüm nesneler, üzerlerindeki homojensizliklerin ve düzensizliklerin boyutunun 1 mikrondan az olması (ışığın dalga boyunu aşmaması) durumunda ayna (yansıtıcı) yüzeyler olarak sınıflandırılabilir. Bu tür yüzeylerin tümü için ışığın yansıması kanunları geçerlidir.

Işığın farklı ayna yüzeylerinden yansıması

Teknolojide sıklıkla kavisli yansıtıcı yüzeye sahip aynalar (küresel aynalar) kullanılır. Bu tür nesneler küresel bir parçaya benzeyen gövdelerdir. Bu tür yüzeylerden ışığın yansıması durumunda ışınların paralelliği büyük ölçüde bozulur. Bu tür aynaların iki türü vardır:

içbükey - bir kürenin bir bölümünün iç yüzeyinden gelen ışığı yansıtır; paralel ışık ışınları onlardan yansıdıktan sonra bir noktada toplandığından bunlara toplama denir;

Dışbükey - paralel ışınlar yanlara dağılırken dış yüzeyden gelen ışığı yansıtır, bu nedenle dışbükey aynalara saçılma denir.

Işık ışınlarını yansıtma seçenekleri

Yüzeye neredeyse paralel gelen bir ışın yüzeye çok az dokunur ve sonra çok geniş bir açıyla yansıtılır. Daha sonra yüzeye en yakın olan çok alçak bir yörünge boyunca devam eder. Neredeyse dikey olarak düşen bir ışın dar bir açıyla yansıtılır. Bu durumda, halihazırda yansıyan ışının yönü, gelen ışının yoluna yakın olacaktır ve bu, fizik yasalarıyla tamamen tutarlıdır.

Işık kırılması

Yansıma, kırılma ve toplam iç yansıma gibi geometrik optiğin diğer olgularıyla yakından ilişkilidir. Işık genellikle iki ortam arasındaki sınırdan geçer. Işığın kırılması optik radyasyonun yönündeki değişikliktir. Bir ortamdan diğerine geçtiğinde ortaya çıkar. Işığın kırılmasının iki şekli vardır:

Ortam arasındaki sınırdan geçen ışın, yüzeye ve gelen ışına dik olarak geçen bir düzlemde bulunur;

Gelme ve kırılma açısı birbiriyle ilişkilidir.

Kırılma her zaman ışığın yansımasıyla birlikte olur. Yansıyan ve kırılan ışın demetlerinin enerjilerinin toplamı, gelen ışının enerjisine eşittir. Göreceli yoğunlukları gelen ışına ve geliş açısına bağlıdır. Birçok optik aletin tasarımı ışığın kırılma yasalarına dayanmaktadır.

Aktivite

Dijital periskop

Burada teknik bir yenilik var.

Mevcut periskopların geleneksel optik kanalının yerini yüksek çözünürlüklü video kameralar ve fiber optik iletişim alıyor. Harici güvenlik kameralarından gelen bilgiler, gerçek zamanlı olarak merkezi kontrol odasındaki geniş formatlı ekrana iletilir.

Testler Los Angeles sınıfı denizaltı SSN 767 Hampton'da yapılıyor. Yeni model, onlarca yıllık periskopla çalışma pratiğini tamamen değiştiriyor. Nöbetçi subay artık boma monteli kameraları çalıştırıyor ve bir joystick ve klavye kullanarak ekranı ayarlıyor.

Merkezi direkteki ekrana ek olarak periskoptan alınan görüntü, teknenin herhangi bir odasında isteğe bağlı olarak çok sayıda ekranda görüntülenebiliyor. Kameralar, ufkun farklı sektörlerini aynı anda gözlemlemeyi mümkün kılıyor ve bu da saatin yüzeydeki taktik durumdaki değişikliklere tepki verme hızını önemli ölçüde artırıyor.

"Taş oyunu" nasıl açıklanır? Takılarda taşların kesimi, ışığın her yüze tam yansımasını sağlayacak şekilde seçilir.

Tam bir iç fenomen, serap olgusunu açıklıyor

Serap, atmosferdeki optik bir olgudur: Işığın, ısı açısından keskin biçimde farklı olan hava katmanları arasındaki sınırdan yansıması. Bir gözlemci için böyle bir yansıma, uzaktaki bir nesneyle (veya gökyüzünün bir kısmıyla) birlikte sanal görüntüsünün nesneye göre kaydırılmış olarak görünür olduğu anlamına gelir.

Seraplar, nesnenin altında görülebilen alt, üst, nesnenin üstünde ve yan olarak ikiye ayrılır. Üstün serap, soğuk dünya yüzeyinin üzerinde gözlenir, alt serap, aşırı ısınmış düz bir yüzeyin, genellikle çöl veya asfalt yolun üzerinde gözlemlenir. Gökyüzünün sanal görüntüsü yüzeyde su yanılsaması yaratır. Yani sıcak bir yaz gününde uzaklara uzanan yol ıslak görünüyor. Bazen çok ısınmış duvarların veya kayaların yakınında yan serap görülür.